“这次看你需要多久?”周明这次特意看了一下自己的手机,现在是9点30分。
第一道题目,设a,b,c都是正常数,且y(x)是微分方程ay‘+by‘+cy=0的一个解,求证:
lim(n~+∞)y(x)=0。
李默快速的在心中计算了一遍,写道:
ar^2+br+c=0
因为a,b,c0
两根为r1,r2
由伟达定理
r1+r2=-b/a0
若r1,r2为实根,则bai显然只有r1,r2正无穷时,exp(r1*x),exp(r2*x)-0,所以y-0
若是复根,则必为共轭复根,因为系数是实数
所以r1=-in
r1+r2=2o2|有界
所以当x-正无穷y-0
综上lim(n-+∞)y(x)=0
好长啊,手好累,微积分方程的题目果然是以繁琐著称的。李默打起十二分精神。
第2道...第3道...第4道...
终于结束了,李默在试卷上写上最后一个数学符号。
周明又看了一下手机,9:55分,用时25分,眼前这位少年就完成了这套自己至少要2个小时才能完成的试卷。
“老师,我做完了,可以提前交卷子吗”李默举着手问。
“做完了?”正在门口发呆的教务处老师有点惊讶,那可是3份试卷啊,本来安排在一个上午考完就已经有考验他的意思了。
没想到他竟然这么快就做完了。
教务处的老师走了过来,把他的试卷整理了一下装进了密封袋里。
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