由(2)证(1):aa^2+bb^2+cc^2=d^2=(ax+by+cz)^2,
(a-x^2)a^2+(b-y^2)b^2+(c-z^2)c^2-2abxy-2bcyz-2cazx=0,
aa^2(y^2/b+z^2/c)+bb^2(z^2/c+x^2/a)+cc^2(x^2/a+y^2/b)-2abxy-2bcyz-2cazx=0,
(aa^2y^2/b-2abxy+bb^2x^2/a)+(bb^2z^2/c-2bcyz+cc^2y^2/b)+(cc^2x^2/a-2cazx+aa^2z^2/c)=0,
[√(a/b)ay-√(b/a)bx]^2+[√(b/c)bz-√(c/b)cy]^2+[√(c/a)cx-√(a/c)az]^2=0,
√(a/b)ay=√(b/a)bx,√(b/c)bz=√(c/b)cy,√(c/a)cx=√(a/c)az,
aay=bbx,bbz=ccy,ccx=aaz,
aa/x=bb/y=cc/z,(1)得证.
2.a1b1c1
设a=a2b2c2是可逆矩阵,则直线
a3b3c3
x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)与x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)的位置关系是____(相交、平行、重合、异面)
记2),r(a3,b3,c3),
矩阵a可逆,p,q,r不共线,
x/(a1-a2)=y/(b1-b2)=z/(c1-c2)过原点,
方向向量=向量(a1-a2,b1-b2,c1-c2)=向量qp,
x/(a2-a3)=y/(b2-b3)=z/(c2-c3)过原点,
方向向量=向量(a2-a3,b2-b3,c2-c3)=向量rq,
向量qp,rq不平行,所以两直线相交.
等证明写完,全场的学生,所有的教授,集体的不由自主的从口中失神吐出两个字:“天才!”
(题目是从百度上抄来的,就是这个意思,呵呵!)
起点中文网.qidian欢迎广大书友光临阅读,最新、最快、最火的连载作品尽在起点原创!手机用户请到阅读。
喜欢韩娱之我与妹妹请大家收藏:(m.shudai.cc),书呆网更新速度最快。