完颜永济对这位文武全才的本家极为信任。东京留守图克坦镒是皇后图克坦氏之弟，晋京觐见，希望得到丞相之位。皇上对他说：
这个事朕决定不了，得问太尉完颜匡。
图克坦镒很惊奇，问姐夫：这是为何？
卿两朝旧德，欲用卿为相；太尉匡，朕之功臣，朕不可屈匡而由卿任之。”
之后，完颜匡决定，图克坦镒迁开府仪同三司，充辽东安抚副使。
伤好后的胡沙虎任西南路招讨使，改西京留守。想得到升迁，纥石烈子仁告诉他，这事你得求尚书令完颜匡。此人依仗宠幸刚愎自用，十分贪财。以前，有人送给他一个玉吐鹘，他给了那个人官职，显宗为此而批评过他。任秘书监、近侍局事兼大理少卿不久，又升任签书枢密院事，行院在抚州。河北西路转运使温冲代理六部事，负责军中的伙食管理和军饷发放，屈意奉承他，把马和钱送给他，还私下用公款补助匡的宴会费。监察御史姬端修告发这件事，而皇帝正要把边事委托给完颜匡，就把他的奏折扣住不发。
胡沙虎听懂了叔叔话中的含意，专门赴京拜访完颜匡，临别时送给他一千亩良田的地契。
十天后，朝廷下诏，胡沙虎迁为同知枢密院兼知大兴府事，授世袭谋克。
御史大夫张行简上书弹劾尚书令完颜匡，指责他怙宠自用，弄权营私，大肆买官卖官，朝野愤然。举例说，多年来，完颜匡占有济南、真定、代州上等好田近两万顷，百姓原有产业都要夺到手，以致民怨四起。
皇上完颜永济阅后，不以为意，扣中不发。令人将安州边境吴泊旧放围场地、奉圣州官府闲田与之交换，将以前自占土地的全应还给百姓。
完颜匡知道后，十分得意，狂笑不已，倒地而亡。
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