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第十六章 质数分解(1/2)

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但,这不就没法判断真伪了?

第一个问题的碰壁,并不出乎方然的意料,平心而论,即便外星文明真的存在,也未必就能解决人类碰到的任何科学问题,否则那不就成“神”了吗。

于是他改变思路,决定问一个实用技术上的问题。

“大数的质因数分解,凛,你能解决么。”

方然的话,提到“质因数分解”,他没详细说明,相信声称来自“另一个世界”的凛应该明白。

所谓“质因数分解”,数学意义上可以是很简单的一个操作,譬如15,小学生都知道15=3*5,那么3、5就是15的两个质因数;也可以是解决起来令人抓狂的怪物,譬如5148641089510651460594414805601454916542845618096017853,也是两个质数的乘积,谁知道它的两个质因数是多少?

已知两个质数,求其乘积,这很容易办到。

但是反过来,已知两个质数的乘积、求这两个数,难度就随数字的变大而指数级提升,即便有再快的计算机也是徒劳;正因如此,世界上很多加密算法都以质因数分解为基础,比如人们常用的aes、a等体系。

面对时间复杂度为o(pow(n))的问题,传统计算机的算力提升,基本上毫无帮助,所以这一问题方然等于就是在问:

凛,你的文明有量子计算机么?

量子计算机,看名字就很神秘的一种东西,在这道题目里,其作用是“迅速找到给定数字的质因数”,由于计算原理和传统计算机不一样,量子机在处理这一问题时的速度极快,才会被人们看作破解a等加密体系的希望。

但是,至少在现在,方然所在的人类世界还没有这种东西。

实验室里的量子计算机,目前仅能完成“弱智”级别的计算,原则上验证了可行性、前景也还算光明,但,要维持其内核的量子纠缠特性,非常困难,这一工程技术上的限制让量子计算机的实用化遥遥无期。

方然的提问,话中含义,凛一开始并不是很明确。

不过,在犹豫了几秒钟后,就好像是从哪里得到了一些指引,她的眼神才恢复清澈,用平静的语气回答到:

“可以,你想算多少位十进制数?

这问题还不错呢,不过我觉得,方然,你可能需要一点时间来准备测试用例。”

“哦、那个自然,——凛、你真的能做到?

不用设备、心算吗?”

“开什么玩笑……

——我是人、不是怪物,人怎可能心算到那种程度,真被你打败了。”

既然有了约定,接下来,方然就起身要离开、回公寓去准备测试用例,然后他才想到,“总统套房”里连全自动洗衣机一样的浴池都有,电脑就更不用说,于是走进起居室,坐到沙发上摆弄了一下遥控器。

他熟练的开机、看着全息投影上的浏览器主页,想随便搜两个大质数、乘起来备用,然后迟疑的停了手。

大数质因数分解,原则上只有量子机才能做,凛……她真的能办到?

还是说,这小姑娘的技术也很了得,哪怕无法监控自己的行为、直接窃取答案,也可以把网络上能搜到的大质数都预先乘起来、结果存入ap,到时候一查表就得到答案,也就是利用网络来作弊?

要是这样的话……

咳,还真说不定,谁知道现在的小姑娘都在想什么啊,方然无奈一笑。

说起来,自己身为一介平民,多年的求学路走的起伏坎坷,个中艰难自不必说;可另一方面,这世界上也有大把的权贵,他们的子女,如果没有被钱淹死、淘汰出局,那往往就是起点超高、令常人望尘莫及,上官凛,说不定她这一次来e.r.a,就是要策划一场“外星人”事件寻开心?

想到这儿,方然的准备更细致了一些,他没有直接搜索大质数,而是花些时间搞了一个小插件,把7-zip中aes256内核的加密密钥导出、复原成大质数乘积的形式,而其中一个大质数就是公钥,他把这些东西抄在纸上。

抄写三组256位数的乘积、和答案,这步骤真够枯燥,然后他关机,捏着a4纸走进客厅。

“如何,准备好了么?”

“都写在这儿,——哎、答案我自己拿着,你看一下这页,”方然递给凛一张纸,自己则施施然坐进沙发,现在,他的心态又有了一些嬗变,似乎认定上官凛是开玩笑的想法又占了上风,

“如果你要用电脑、网络,起居室里就有一台。”

“不需要,你们的世界里又没有量子机——不过可以打字、打印啊,也好。”

说完,上官凛拿着纸起身,轻飘飘的往起居室走,方然赶紧跟上,其实他还有点担心,小姑娘别是去寻找他的操作痕迹。

然而,事实很快让他清醒,随即更陷入一种迷惘的状态里。

就在他眼前,一开始,坐到电脑面前的上官凛什么也没动,只是手拿纸张盯着看了几秒钟,就转而打开浏览器,饶有兴致的搜索新闻、查看页面。

手势活动,页面不断变换,一系列的动作和寻常上网没任何区别,眼见凛开启娱乐新闻,视频、文字不断呈现,方然终于也有一点开小差,他很好奇,凛这样的女孩子也会对娱乐圈的花边新闻感兴趣:

“我说,凛,——你也看这些东西的?”

“随意浏览一下,毕竟,这种形式的娱乐领域,在我的世界里是没有的。”

“哦……其实还好吧,”

你到

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