作为一个概率算法,它先分解出整数的最小因子,这个最小因子越小它的分解速度就越快。
第一步数域筛法得出的结果f在经过处理后得到了椭圆曲线所需要的z,基于群z的元素的阶获得n的因子p。
第二步还涉及到了费马小定理,通过一系列的计算后能够得到n的一个拟真因子。
第三步则是通过拟真因子去求n的质因数,到这里开始学的就完全是碧穹星上没有的数学方法了,也是最关键的一步。
即便是铭星,也是在类似a算法诞生后三百多年才出现了这一步。
在那三百年间对类似算法的破解一直在发展,有多种多样的方式,但颜安将其全部跳过,因为无论是什么方法,都是在特定条件下的无奈之举,远不如因数分解来得更直接,更彻底。
“复杂维态转化法?”看着文献上记录的名字,颜安知道难点来了。
拿到拟真因子后并不能通过简单计算得到结果,因为它叫“拟真因子”而不叫“真因子”。
事实上拟真因子与结果之间并没有直接联系,通过复杂维态转化法将拟真因子复杂化后,才能用复杂因子集解出答案。
这是一个很奇特的方法,先将问题复杂化,才能在复杂中找到结果。
颜安试着去理解大概思想,用了半个小时才勉强梳理清楚,缓慢推进的进度让他感到棘手,“希望七天之内能把这玩意搞定。”
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