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第025章 两人的博弈(1/2)

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虽然燕青没有进过学校学习,但根据自己脑海中所掌握的知识,也知道这是一道很典型的条件概率问题。在这个问题中,目光锐利的田策很巧妙地隐藏了一个条件,他帮自己删除了一些可能性,让自己自动忽略掉一些信息。

这些可能性,就是两个孩子都是女孩或没有一个孩子出生在星期二。

如果自己忽略了这些可能性,在解题时面对的则是所有的可能性,而不是所有可能性中的一部分,最终会得出的概率是错误的二分之一。

燕青只是笑了笑,明朗这些信息,脑海中开始计算了起来,想不到这个田策挺有意思的,善于抓住人的弱点。

田甜一边蹙着眉头,一边慢慢地喝咖啡想着,但想破了脑袋也不知道问题出在哪里,感到一头雾水,有些古怪地看着自己的弟弟和燕青。

概率应该是二分之一啊,怎么不对的?

看到两人在静静地打哑谜,显得聪明无比,只有自己像个傻子般在东张西望,想破脑袋也不知道他们在干什么,不由有些气愤地瞪了田策一眼。

而田策则是没有理会自己的花痴姐姐,只是眼中带着笑意在静静地等待燕青给出正确的答案。

燕青皱着眉头,脑子飞速地运转起来,利用穷举法在脑海中列出一个14x14的表格,14=2x7,2是男女,7是一星期的7天。

表格中出现了196个方格,也就代表着196种可能,这时删去所有不含星期二男孩的方格,剩余的方格为27个。而在这27个方格中,另一个孩子也是男孩的有13个,所以最终得出的概率是13/27。

这是套用公式,最终得出的答案,虽然有些吃力,但还是计算出来了。

但是概率的计算和人口统计是截然不同的,把二者等同起来,是很多人在思考概率问题时容易陷入误区。因为样本的大小问题,所以现实的男女比例,在回答这道题时没有意义。

不久后,燕青也说出了自己计算出来的概率,听到这个答案,田策的眼中并没有惊讶,倒是显得很平静。因为在他的眼中,如果连这道很简单的概率问题都做不出来,那么说考国士学院只能是一个笑话。

“概率是13/27?”

田甜瞪了瞪眼睛,眼中满是惊讶,不知道这个答案是从哪里来的,但从自己弟弟的表情上得知,这是一个正确的答案。于是好奇和不解地问着:“这个答案是从哪里来的啊,怎么可能是13/27,明明是二分之一好不好。”

田策翻了一个白眼,道:“姐姐,以你的智商,我很难解释清晰。”

“浑蛋,有你这样损姐姐的吗?”田甜气愤欲打。

燕青看着他们一动一静的姐弟两人,不由笑了笑,然后简略地说了一下解题过程。田甜听到满是点头,但眼中越来越晕了,最后糊里糊涂地道:“哦,如来这样啊,但我还是不知道它是怎么来的。”

“你对我姐姐解释是白费力的,以她的智商根本就理解不了。”田策不由摇了摇头,这时他也不再小看燕青,而是放在了几乎同等的位置。在这么短的时间,且只靠心算就这么快得到了答案,脑子果然是不简单。接着又道:“既然答出了第一道题,那请听第二道。”

燕青笑了笑点了点头,而田甜也是一幅认真的样子。

田策看了一眼燕青,嘴角露出了一点小笑容,继而道:“有五个强盗抢得了100枚金币,在如何分赃的问题上争吵不休,最后他们决定按以下的程序来分配金币。抽签决定各人的号码,一号、二号、三号、四号、五号;由一号提出分配方案,然后五人进行表决,如果方案超过半数人同意就被通过,否则他将被扔进大海喂鲨鱼。一号死后,由二号提分配方案,四人表决,超过半数同意方案通过,否则二号同样被扔进大海。以此类推,直到找到一个通过的方案。当然,如果只剩下五号,他很高兴接受一人独吞金币的。假定,每个强盗都是经济学假设的‘理性人’,都能很理智地判断得失,做出选择。为了避免不必要的争议,还假定每个判决都能顺利执行。那么,如果你是第一个强盗,你该如何提出分配方案才能够使自己的收益最大化?”

田策一口气把题目说完,目光中带着淡淡的笑意,看着燕青道:“需要我复述一遍吗?”

“不用。”燕青摇了摇头,自己的记忆力还是不错的,只不过是几句话而已,听一遍就能记住。

“我还没有听清楚,再说一遍。”田甜有点不满地道,她这样做有点小心思,是怕燕青听不清楚或是听漏了,在自己的弟弟面前不好意思说出来。

田策一眼就看出自己姐姐的小心思,也不计较,清晰地复述了一遍,然后静静地喝着咖啡。自己出的这道题就如围棋,是对弈双方相继按照一先一后的次序行动博弈。在相继行动的博弈中,每个参与者都必须向前展望和预期,揣摩对手的意图,从而倒后推理,决定自己这一步应该怎么走。

也就是说,在相继行动的博弈里,存在一条线性思维链。如果找不到这一条线性思维链,那么你永远也找不到答案。

但是,这一条线性思维链并不是那么好找的,需要有非常清晰的思维能力和强悍的推理能力,而且还要十分理智的头脑,一般人在短时间内无法做出。

燕青也喝了一口咖啡厅,然后开始静静地思索着,不断地整理自己的思路。

这首题十分复杂,严酷的分配程序给

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