一、宇宙
目前关于宇宙是否无限的问题还有争议。如果整个宇宙的空间部分是有限的，那么可以用一个距离来表示。对于均匀各向同性的宇宙来说，这就是三维空间的曲率半径。但是，即使宇宙整体是无限的，宇宙的可观测部分仍是有限的：由于相对论限定了光速为宇宙中信息传播的最高速度，如果一个光子从大爆炸开始传播，到今天传播的固有距离为137亿光年，由于宇宙在膨胀，相应的共动距离约为其3倍，具体数值与宇宙学参数有关，这一距离称为今天宇宙的粒子视界。另一个在物理学数量级估计中常用来表示宇宙大小的距离称为哈勃距离，是哈柏常数的倒数乘以光速，其数值约为1.29x1028厘米，也恰为137亿光年。科普和科技书籍中所说的宇宙的大小常指这个数值。哈柏距离可以理解为四维时空的曲率半径。
宇宙的形状是宇宙学中一个未解决的问题。用数学的语言说就是：“哪一个三维形状才能最好地代表宇宙的空间结构？”
首先，宇宙到底是不是“平坦空间”，即大范围内遵守欧氏几何的空间还未清楚。目前，大部分宇宙学家认为已知宇宙除了大质量天体造成的局部时空褶皱，是基本平坦的－就像湖面是基本平坦但局部有水波一样。最近威尔金森微波各向异性探测器观测宇宙微波背景辐射的结果也肯定了这一认识。
其次，宇宙是否是多重连接的尚未清楚。根据大爆炸理论宇宙是没有空间边界的，然而其空间大小可能是有限的。我们可以通过二维的概念类推：一个球面没有边界，但是它的面积是有限的（4πr2）。它是一个在三维空间有固定曲率的二维表面。数学家黎曼发现了四维空间中一个与此类似的三维球形“表面”，其总体积为有限（2π2r3）但三个方向都朝第四个维度弯曲。他还发现了一个“椭圆空间”和“圆柱形空间”，后者的圆柱形两头互相连接但没有弯曲圆柱本身－这一现象在普通的三维空间是不可想象的。类似的数学例子还有很多。
如果宇宙真是有限但无边界的话，人沿着宇宙中一条任意方向的“直线”走下去，最终会回到出发点，其路线长度可认为是宇宙的“直径”（这个直径是现在人类对宇宙的认识所无法想象的，因为它一定要比我们所见的宇宙部分大得多。）。哈勃望远镜拍摄的高清晰度深场照片，显示姿态年龄各异的河外星系。照片片上最小，颜色最红的属于人类看到的最古老的星系，在宇宙年龄约8亿年的时候就已经存在。
宇宙有可能具有多重连接的拓扑学结构。如果这些结构足够小的话，人类，就如同在挂了多面镜子的房间里，可能在不同方向看到同一天体的多个影像。而实际的天体数量就会比观测所见少。从这个角度讲，星体和星系应该称作“所观的影像”才合适。这个可能至今没有被彻底否定，但最近的宇宙微波背景辐射研究结果认为是很不可能的。根据天文观测和宇宙学理论，可以对可观测宇宙未来的演化作出预言。均匀各向同性的宇宙的膨胀满足弗里德曼方程。多年来，人们认为，根据这一方程，物质的引力会导致宇宙的膨胀减速。宇宙的最终命运决定于物质的多少：如果物质密度（1）超过临界密度，宇宙的膨胀最后会停止，并逆转为收缩，最终形成与大爆炸相对的一个“大坍缩”（bigcrunch）；如果物质密度（2）等于或（3）低于临界密度，则宇宙会一直膨胀下去。另外，宇宙的几何形状也与密度有关：如果（1）密度大于临界密度，宇宙的几何应该是封闭的；如果（2）密度等于临界密度，宇宙的几何是平直的；如果（3）宇宙的密度小于临界密度，宇宙的几何是开放的。并且，宇宙的膨胀总是减速的。
然而，根据近年来对超新星和宇宙微波背景辐射等天文观测，虽然物质的密度小于临界密度，宇宙的几何却是平直的，也即宇宙总密度应该等于临界密度。并且，膨胀正在加速。这些现象说明宇宙中存在着暗能量。不同于普通所说的“物质”，暗能量产生的重力不是引力而是斥力。在存在暗能量的情况下，宇宙的命运取决于暗能量的密度和性质，宇宙的最终命运可能是无限膨胀，渐缓膨胀趋于稳定，或者是与大爆炸相对的一个“大坍缩”，或者也可能膨胀不断加速，成为“大撕裂”（bigrip）。目前，由于对暗能量的性质缺乏了解，还难以对宇宙的命运做出肯定的预言。
二、多重宇宙
对于多重宇宙有不同的理解。一种理解是，位于可观测宇宙之外的时空，构成了其它的宇宙。例如，在宇宙暴涨中形成的其它大量时空，或者我们宇宙中黑洞奇点内我们所无法理解的时空。这些不同的时空部分总体构成了多重宇宙。另一种理解则强调这些不同的宇宙不仅仅是时空区的独立，而且其中的表现的物理规律也可能有所不同，例如其中的粒子也许具有不同的电荷或质量，其物理常数也各不相同。
有时人们也把平行宇宙与多重宇宙当作同义词。不过，平行宇宙还有一种理解，即量子力学中的多世界解释。这种解释认为，在量子力学中，存在多个平行的世界，在每个世界中，每次量子力学测量的结果各自不同，因此不同的历史发生在不同的平行世界中。
从宇宙的膨胀可以得出一个结论，即宇宙起源于一次时间、空间、物质和能量的大爆
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