第十五章．妙算解
题目是…
“知名矿工‘混球’挖到了三个矿石…甲、乙、丙；而他手上有个‘天秤’，并有分别为‘一两’和‘五两’的两个‘秤锤’。于是他开始用天秤和这两个秤锤去量测…”
“他先将丙矿石置于一旁，而专注的测量甲和乙。他发现甲与乙皆‘小于’四两；但无论他怎么量都测不出甲、乙的真正重量！”
“接着，他一气之下，拿了丙矿石过来。将丙放在左侧，将甲乙放在右侧，测量；然后他再重新安排所要的测量物，其中‘甲乙丙’三石都有放上去…他并说了一句话：「这次如果再量不出来，我就无法确知正确重量了！」然后，测量。而这次量完，他马上大叫：「原来如此，我知道每个矿石各自的重量了！」”
“请问，甲、乙、丙…各是多重？”
“请注意，虽然有的看似可行，但最合理且正确的答案，只有一组！而一切的解题线索，尽在上述的题目中。”
在智者的最后考验中，起恒用不多的时间便答出这号称等级超智者的绝顶难题…
眼见光头考官的老者在那似想非想的看着自己和桌上的运算纸，刚答出答案起恒忍不住问：「老师，请问结果如何？」老者又看了看他一眼，才问：「先姑且不论正解为何…你先说说为何你会选择这答案。」
起恒一楞，便道：「甲、一两半，乙、一两半，丙、三两。这便是答案了，我这么觉得。因为矿工最初一直都只拿‘甲’和‘乙’在测量，这当中他应该有量出一个结果…那就是‘平衡’！假设甲乙同重，于是他虽不能用手上的秤锤得知正确的重量，却能知道甲乙同重，这下便确立了甲乙间的关系。」清了清喉咙，又朗声道：「接着，这后续是最重要的两步…他刚拿‘丙’测量、便是使之与甲乙相对，这当中‘只有一个结果’可以‘完全确立’丙和甲乙三者间的重量关系，那也是平衡！而他已经确定了三者间的关系，最后他仍将甲乙丙都放了上去，显然是要确认…重量！而且之所以要将三者都放上去，我猜度是因为要测量三矿石的重量合，也就是要看是不是共重‘六两’了。于是他将甲乙丙都放在同一边，另一边放了五两和一两的秤锤，然后得到‘平衡’；用天秤时只有平衡，才能确认真正的重量…于是三者共计六两；而甲乙又和丙平衡，所以丙便是三两。」
老者拍手赞道：「真是英雄出少年，智者出少才呀！果然后生可畏！」起恒一笑：「谢谢，那么…」「你的分析不错，用的时间也算短的了。可惜…这答案…是错的。」
起恒骇然：「什么！？」他万万想不到自己精辟的推导破解，竟然是错的！？而且这老人…「那他刚刚还称赞我干么？称赞个鬼呀！慢着…如果，这也是测试之一…他说我错了，这也是陷阱，不属于题目本身、而是‘外篇’性质的陷阱！为了动摇我的信心的话…」
念头一转，于是起恒回复平静道：「那么请前辈指教了。」
「咦…！这小子这么镇定…？」老者不料他竟然迅速回复平静，惊异的凝视了他，才问：「你想到了还有其它答案？」
「哼，明明我的答案是正确的，他竟然还装…」起恒已认定自己推想正确，便更沉着道：「有是有…但这些答案其实并不很好…」「哦，说来听听。」「可以，首先是甲乙分别是‘半两’和‘一两半’中的其一，这样我们便能猜测…矿工混球，在他疯狂的量度中、发现两者重量相差一两；而丙便是甲乙的和…二两。于是三石共为四两，这也可以用一两和五两的秤锤来量出。」「嗯…」老者点头。
起恒话风一转…「但是…」老者微张口，问：「咦，怎样？」
「你还真会装…」起恒察言观色的想，便道：「这答案乍看下极好，但实际上并不好。因为我们不是矿工混球、没有去量，所以只知道甲乙相差一两，却不知道哪个是半两、哪个是一两半；题目只告诉我们甲乙都小于四两，没说谁比较大…」「是啊，没错！」「所以，这答案并不好，只有量测的矿工本人才可能知道谁大谁小，也没说大小会照甲乙丙的顺序，我们看题作答，没有提示便不知道。」「嗯，有道理。」老者竟然还点头称是。
「所以，最合理的答案、基本上一定是…甲乙、两者相等！这样我们便不用去管可能的不知道之大小了！」「说的好！」老者击掌道。
「而甲乙相等时，如果甲乙都一样，各是半两或二两半，两者的总合为一两或五两，这结果应该早会量出来！而这当中，还有一组答案看似可行的…那就是甲乙皆为三两半，也都符合事先给的条件…小于四两；但这答案一样不行，因为如果甲加乙等于丙，那丙就是七两！即使两个秤锤都放上去，也只有六两、无法证明丙是不是七两整，更无法藉此证明甲乙都是三两半！只能证明丙比六两大、可能是七两而已！」起恒说得高昂顺畅，又猛地果决道：「所以，甲和乙都小于四两，便都不会是…二两与三两、二两与二两、三两与三两…的组合，也不是双半两、双二两半、双三两半！于是答案是甲乙皆为一两半，丙为三两！这就是我的最终回答。」说完，他面色坚定冷静，丝毫没有破绽或犹疑。
老者一呆，才问：「你…甲乙都是‘一两半’、丙为‘三两’，这不就是你最初的回答吗？」起恒自信又沉
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